Fenomena pertumbuhan populasi yang dinamis dapat dijelaskan dalam bentuk model predator-prey. Model predator-prey berasal dari model sederhana yang diperkenalkan oleh Lotka-Volterra. Model Lotka-Volterra pertama kali diperkenalkan oleh Lotka pada tahun 1925 dan Volterra pada tahun 1926. Hingga kini, para peneliti terus mengembangkan atau memodifikasi model predator-prey. Salah satunya, Leslie dan Gower (1948) memperkenalkan model yang mana populasi prey (mangsa) tumbuh mengikuti model logistik sehingga pertumbuhan predator juga terbatas karena predator memangsa prey. Selain itu, kapasitas daya dukung predator berkorelasi langsung dengan ukuran populasi prey, serta laju ekspansi baik pada populasi prey maupun predator memiliki batas atas yang tidak ada pada model Lotka-Volterra.
Beberapa peneliti memodifikasi model predator-prey Leslie-Gower dengan respons fungsional yang berbeda seperti Model Leslie-Gower yang dimodifikasi dengan respons fungsional Holling Tipe I pada interaksi prey dan predator. Ada peneliti lain yang memodifikasi model Leslie-Gower menggunakan fungsi respons Holling Tipe II, respons fungsional Holling tipe III, respons fungsional yang bergantung pada rasio, respons fungsional Holling tipe IV serta dengan beberapa modifikasi lainnya.
Dalam penelitian ini, kami menyelidiki model predator-prey Leslie-Gower dengan respons fungsional tipe IV Holling dengan kemampuan pertahanan kelompok yang menggabungkan rasa takut dan efek Allee pada mangsa. Pertama, kami mendemonstrasikan kepositifan dan keterbatasan solusi model tersebut. Selanjutnya, eksistensi dan stabilitas titik keseimbangan dianalisis. Model ini memiliki empat titik keseimbangan, yaitu: kesetimbangan kepunahan mangsa dan predator, kesetimbangan kepunahan mangsa, kesetimbangan kepunahan predator, dan kesetimbangan koeksistensi. Kesetimbangan kepunahan mangsa dan predator serta kesetimbangan kepunahan predator tidak stabil. Berikutnya, kesetimbangan kepunahan mangsa selalu stabil secara asimtotik. Titik keseimbangan koeksistensi stabil secara asimtotik lokal dalam kondisi tertentu. Pada bagian akhir, kami melakukan beberapa simulasi untuk mendukung hasil kajian secara analitik.
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada link berikut:
Authors: Siti Nurul Afiyah, Fatmawati, Windarto
Title: Â Dynamical analysis of a leslie-gower predator-prey model with holling type IV functional response incorporating fear and allee effect.Â
