Pneumonia merupakan penyakit berbahaya yang dapat menyebabkan kematian jika tidak ditangani dengan tepat. Penyakit ini disebabkan oleh infeksi bakteri yang menyebabkan peradangan pada kantung udara di paru-paru manusia dan berpotensi menyebabkan abses paru jika tidak ditangani dengan baik. Penyakit ini merupakan penyebab kematian keenam dan satu-satunya penyakit menular di antara sepuluh penyakit penyebab kematian di Amerika Serikat. Menurut WHO, penyakit pneumonia juga merupakan penyakit menular yang paling signifikan menyebabkan kematian pada anak-anak di seluruh dunia, dengan Asia Selatan dan negara-negara Afrika sub-Sahara berkontribusi terhadap jumlah kematian tertinggi.

Pada penelitian ini, kami memperkenalkan model matematika baru untuk menyelidiki dampak potensial pengobatan Pneumonia terhadap dinamika penularan penyakit. Model tersebut kemudian divalidasi terhadap data dari Kota Jakarta, Indonesia. Dalam model tersebut, tahapan infeksi pada individu yang terinfeksi dikategorikan menjadi tiga tahap: Exposed, Congestion and Hepatization dan Resolution.  Analisis matematis menunjukkan bahwa keseimbangan bebas penyakit selalu stabil secara lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Kesetimbangan endemik hanya terjadi jika bilangan reproduksi dasar lebih besar dari satu.

Analisis sensitivitas global menunjukkan bahwa parameter infeksi merupakan parameter yang paling berpengaruh dalam menentukan besarnya total individu yang terinfeksi pada titik keseimbangan endemik. Selain itu, kami juga menemukan bahwa rawat inap dan percepatan durasi pengobatan dapat digunakan untuk mengendalikan tingkat ukuran endemik. Hasil analisis model menunjukkan bahwa Pneumonia di Jakarta akan muncul secara periodik setiap tahunnya, namun dengan tingkat wabah yang semakin kecil setiap tahunnya.

Selanjutnya, analisis pengendalian optimal yang dilakukan pada bagian terakhir artikel ini dilakukan untuk menentukan strategi terbaik dalam mengendalikan penyebaran Pneumonia di Jakarta. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pengobatan terhadap individu yang terinfeksi perlu diberikan dengan upaya maksimal hampir di seluruh waktu untuk mencegah peningkatan individu yang terinfeksi. Dari hasil penelitian ini terlihat bahwa lebih baik menerapkan strategi pengendalian Pneumonia pada tahap awal infeksi daripada menunggu jumlah orang yang terinfeksi meningkat.

Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2405844023053045

Authors: D. Aldila, N. Awdinda,  Fatmawati, F.F. Herdicho,  M. Z. Ndii , C.W. Chukwu.  

Title:  Optimal control of pneumonia transmission model with seasonal factor: Learning from Jakarta incidence data.