Heartwater adalah penyakit yang ditularkan melalui kutu yang menyerang hewan ruminansia liar dan domestik, terutama sapi, domba, dan kambing. Heartwater tersebar luas di sebagian besar wilayah Afrika dan juga ditemukan di beberapa bagian kepulauan Karibia. Penyakit ini disebabkan oleh bakteri bernama Ehrlichia ruminantium (sebelumnya disebut Cowdria ruminantium) dan ditularkan oleh kutu Amblyomma. Untuk ruminansia domestik yang rentan terhadap penyakit ini, angka kematiannya bisa mencapai sembilan puluh persen. Heartwater biasanya merupakan penyakit demam yang datang secara tiba-tiba, dengan suhu tinggi yang berlangsung lebih dari 41 derajat Celcius hingga dua hari. Setelah demam, gejalanya berupa kehilangan nafsu makan, lesu, diare (terutama pada sapi), dan sesak napas akibat edema paru. Indikator kegugupan muncul secara bertahap. Ketika seekor hewan terserang penyakit ini, biasanya penyembuhannya gagal. Penyakit ini dapat mempunyai gambaran klinis akut dan perakut; penyakit yang pertama memiliki angka kematian yang tinggi tetapi gejala yang terlihat sedikit, sedangkan penyakit yang kedua memiliki prognosis yang lebih baik. Hewan yang sembuh kemudian menjadi pembawa penyakit menular.
Memahami dinamika penularan heartwater adalah penting untuk mengembangkan strategi pengendalian yang efektif dalam mencegah penyebarannya. Salah satu cara untuk memodelkan dinamika transmisi heartwater adalah dengan menggunakan model matematika orde fraksional. Kalkulus fraksional adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari turunan dan integral dengan orde fraksional. Model fraksional lebih akurat dibandingkan model klasik dalam menggambarkan sistem kompleks dengan memori dan interaksi jangka panjang. Salah satu keuntungan menggunakan model fraksional adalah model ini menangkap interaksi jangka panjang dan efek memori, yang penting dalam mendeskripsikan dinamika transmisi heartwater.
Tulisan ini mengkaji dinamika penyakit heartwater antara nimfa ruminansia domestik dan kutu amblyomma dewasa. Kestabilan model juga dipelajari dengan menggunakan kondisi stabilitas Ulam-Hyers dan Ulam-Hyers-Rassias. Data yang digunakan pada penelitian ini merujuk pada OIE-WAHIS (Organisasi Kesehatan Hewan Dunia) dari tahun 2006 hingga 2019 dan kemudian membandingkan model yang diusulkan dengan data yang dilaporkan. Terlihat bahwa model yang diusulkan cocok dengan data. Dari estimasi parameter diperoleh bilangan reproduksi dasar sebesar 1,9345 dengan orde pecahan 0,6990. Dibandingkan dengan studi matematika sebelumnya, penelitian ini menunjukkan pentingnya membandingkan model dengan data untuk prediksi lebih lanjut. Simulasi numerik menunjukkan bahwa perubahan memori mempengaruhi bilangan reproduksi dasar. Terakhir, kami menunjukkan dampak relatif dari variasi tingkat penularan dan potensi penularan dari ruminansia pembawa yang peraktif, aktif, dan pulih terhadap dinamika penyakit secara keseluruhan. Dengan demikian, penurunan laju penularan dari kutu nimfa dan kutu mblyomma dewasa ke kutu yang divaksinasi akan meningkatkan jumlah ternak ruminansia domestik yang sehat.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077923008068
Authors: Joshua Kiddy K. Asamoah, Fatmawati.
Title: A fractional mathematical model of heartwater transmission dynamics considering nymph and adult amblyomma ticks.
