Indonesia adalah wilayah tropis dengan beberapa masalah kesehatan, salah satunya adalah demam berdarah dengue. Penyakit ini disebarkan oleh nyamuk Aedes Aegypti betina melalui air liurnya. Nyamuk ini bersarang di waduk air jernih. Siklus hidup nyamuk bermula dari fase air, yaitu telur, larva, dan pupa. Virus dengue masuk ke tubuh manusia ketika nyamuk ini menghisap darah. Hanya dalam 14 hari setelah virus dengue masuk ke tubuh, manusia akan mengalami gejala demam tinggi, batuk, pusing, dan bahkan pada tingkat yang lebih parah dapat menyebabkan pendarahan di hidung, gusi, atau di bawah kulit karena penurunan trombosit dalam tubuh.
Laju penyebaran Demam Berdarah Dengue (DBD) dan nyamuk Aedes aegypti sebagai inang perantara yang membawa virus dengue serta laju pertumbuhan atau perkembangbiakan nyamuk di fase akuatik dapat dimodelkan secara matematis. Model ini dapat dibangun dengan terlebih dahulu mengasumsikan fenomena yang terjadi di sekitar penduduk dalam kasus DBD. Kemudian beberapa parameter diberikan sebagai dasar untuk membangun model matematika.
Banyak penelitian sebelumnya yang telah dilakukan terkait model penyebaran DBD. Sebagai contoh, Fatmawati dan Khan (2021) telah mengkaji dinamika model DBD melalui model fraksional dengan operator fraktal-fraksional Atangana-Baleanu yang diterapkan di Provinsi Jawa Timur, Indonesia. Penelitian oleh Abidemi dkk. (2024) membangun kontrol optimal untuk model DBD dengan mempertimbangkan kompartemen asimtomatik, isolasi, dan kewaspadaan. Selanjutnya, penelitian oleh Kurniawati dkk. (2021) membahas analisis model DBD dengan mempertimbangkan pertumbuhan logistik pada populasi manusia.
Pada penelitian ini, kami membangun dan menganalisis model penularan DBD dengan laju pertumbuhan logistik pada fase air. Hasil analisis model menghasilkan tiga titik setimbang yaitu titik setimbang bebas penyakit tanpa kehadiran nyamuk, titik setimbang bebas penyakit dengan kehadiran nyamuk, dan titik setimbang endemik. Titik setimbang bebas dengan kehadiran nyamuk stabil secara asimtotik lokal dan global jika angka reproduksi dasar kurang dari satu dan titik setimbang endemik stabil asimtotik global jika angka reproduksi dasar lebih dari satu.
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Authors: Herri Sulaiman, Fatmawati, C. Alfiniyah
Title: Analysis of dengue hemorrhagic fever model with logistic growth rate in aquatic stage
