Pengiriman informasi atau berkas rahasia, memerlukan pengamanan. Matematika sebagai suatu alat mempunya fungsi yang beragam, salah satunya adalah bagaimana pengamanan data dilakukan. Salah satu contohnya adalah berkas perolehan suara dalam pemilu, merupakan perkara yang penting untuk memastikan keamanan dan kerahasiaannya. Pengawalan keamanan dalam pengiriman berkas ke posko tempat pencoblosan, harus melibatkan wakil dari berbagai partai peserta pemilu dan aparat keamanan. Untuk efisiensi dan efektifitas, diperlukan perhitungan minimal banyaknya pengawal, sehingga dari satu posko ke posko yang lain, tim pengawal dari perwakilan partai tidak boleh berasal dari partai yang sama. Salah satu teori dalam matematika yang dapat memecahkan permasalahan ini adalah konsep pada teori graf, yaitu pewarnaan Pelangi.
Penyajian kasus ini dalam teori graf adalah sebagai berikut. Posko atau tempat pencoblosan dinyatakan sebagai titik sedangkan jalan yang menghubungkan antar posko dinyatakan dalam garis.Konsep pewarnaan pada graf dapat dikenakan pada titik, garis ataupun pada keduanya. Jika pewarnaan dikenakan pada titik disebut perwarnaan titik, jika dikenakan pada garis dinamakan pewarnaan garis, dan jika pewarnaan dikenakan pada titik dan garis sekaligus disebut pewarnaan total. Dalam artikel ini yang digunakan adalah kajian pewarnaan total.
Pewarnaan pelangi adalah pewarnaan yang dikenakan pada setiap dua titik pada graf, sehingga setiap dua titik pada graf dihubungkan dengan lintasan yang titik-titiknya berbeda warna atau label, kecuali pada titik-titik ujungnya dan setiap garis pada lintasan tersebut berbeda warna. Pewarnaan atau pelabelan pada graf diberi simbul bilangan. Jika label pada lintasan pelangi membentuk barisan aritmetika, maka disebut pewarnaan antiajaib pelangi. Dalam penelitian ini dihasilkan bilangan pewarnaan antajaib Pelangi pada graf hasil operasi korona. Operasi korona pada dua graf  dan
 yang dinotasikan adalah graf baru yang diperoleh dari penggandaan graf
 sebanyak titik pada graf dan menghubungkan setiap titik pada setiap kopian graf
 ke titik di graf
 yang bersesuaian. Dari definisi ini tampak bahwa operasi korona pada graf tidak bersifat komutatif. Dalam penelitian ini dikaji bilangan pewarnaan antiajaib Pelangi pada graf hasil operasi korona beberapa jenis graf dengan graf bintang.
Beberapa jenis graf  yang dioperasikan dengan graf bintang tersebut adalah merupakan keluarga graf pohon,  yaitu graf lintasan, graf bintang, graf bintang bertumpuk, dan graf kipas bertumpuk. Nilai eksak dari bilangan pewarnaan  antiajaib pelangi  dapat dilihat secara lengkap pada artikel sebagaimana yang disajikan di bagian bawah naskah ini, beserta alamat laman untuk mengakses artikelnya.
Pada artikel ini hanya disajikan bilangan pewarnaan antiajaib Pelangi pada graf hasil operasi korona keluarga graf pohon dengan graf bintang, sehingga masih ada peluang untuk menindaklanjuti penelitian ini. Penelitian dapat dilanjutkan untuk menemukan bilangan pewarnaan antiajaib Pelangi pada graf hasil operasi korona dari graf selain keluarga graf pohon.
Penulis: Dr. Liliek Susilowati, S.Si., M.Si.
Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga
Artikel lengkap dengan judul:
“ On the study of rainbow antimagic connection number of corona product of graphs”
Dapat diakses melalui laman: https://www.ejpam.com/index.php/ejpam/article/view/4520
