Ulkus Buruli (BU), yang disebabkan oleh Mycobacterium ulcerans (MU), merupakan penyakit kulit yang melemahkan dan endemik di wilayah tropis, terutama Afrika Barat. Ghana tetap menjadi salah satu negara dengan tingkat insiden BU tertinggi, yang mana infeksi terutama menyebar melalui kontak dengan lingkungan yang terkontaminasi. BU menimbulkan masalah kesehatan masyarakat yang signifikan di negara ini karena sifatnya yang kronis dan potensi morbiditas yang parah. BU diklasifikasikan sebagai penyakit tropis terabaikan oleh WHO, sehingga menyebabkan terbatasnya kesadaran dan perhatian penelitian global, dibandingkan dengan penyakit menular lainnya. Kurangnya pemahaman ini berkontribusi pada keterlambatan diagnosis dan pengobatan, yang memperburuk dampak penyakit ini pada masyarakat yang terdampak.
Pemodelan penyakit menular telah menjadi alat penting untuk memahami dinamika penularan penyakit dan mengusulkan langkah-langkah pengendalian yang efisien. Penularan melalui lingkungan telah menjadi fokus utama model-model sebelumnya untuk BU. Meskipun penularan antar manusia dianggap kurang kritis dibandingkan paparan lingkungan, studi terbaru telah menyoroti kemungkinan hal ini terjadi. Model-model ini penting untuk memprediksi epidemi, memahami dampak intervensi, dan mengarahkan kebijakan kesehatan masyarakat. Pemahaman yang lebih mendalam tentang penularan BU dapat diperoleh dengan memasukkan aspek perilaku manusia dan interaksi lingkungan ke dalam model ini, yang krusial untuk menciptakan strategi pengendalian yang komprehensif.
Model orde fraksional terbukti menjadi alat yang signifikan untuk memodelkan masalah dunia nyata dibandingkan model persamaan diferensial biasa orde integer. Model ini secara akurat merepresentasikan masalah dunia nyata terkait memori, efek herediter, interaksi non-lokal, dan dinamika kompleks. Beberapa turunan orde fraksional telah dipelajari sejauh ini. Namun, turunan fraksional Atangana–Baleanu Caputo (ABC) berbeda dari turunan fraksional lainnya terutama karena kernel non-singular dan non-lokalnya, yang didasarkan pada fungsi Mittag–Leffler. Tidak seperti turunan fraksional klasik seperti turunan fraksional Caputo atau Riemann–Liouville yang menggunakan kernel hukum pangkat singular, turunan ABC menghindari singularitas di titik asal, sehingga menghasilkan pemodelan efek memori yang lebih halus dan lebih realistis secara fisik.
Penelitian ini merumuskan model matematika ulkus Buruli yang menggabungkan penularan dinamika manusia. Karakteristik dasar model dan keberadaan serta keunikan solusinya diselidiki. Kesetimbangan dan bilangan reproduksi dasar model matematika BU diperiksa. Stokastik fraksional digunakan untuk mengeksplorasi efek keacakan pada penyebaran BU di antara berbagai populasi. Keberadaan dan keunikan solusi model BU dalam konteks dinamika stokastik fraksional diselidiki. Penelitian ini mencakup tiga kontrol optimal fraksional bergantung waktu untuk mengeksplorasi berbagai strategi efektif guna meminimalkan penyebaran BU di berbagai populasi. Strategi control yang diterapkan berupa upaya kampanye kesadaran, pengobatan dan edukasi masyarakat tentang penularan mikobakteri ke lingkungan. Hasil kualitatif menunjukkan bahwa penularan antar manusia dapat terjadi tetapi tidak umum. Penelitian ini merekomendasikan agar ketiga strategi kontrol optimal bergantung waktu tersebut diterapkan secara bersamaan.
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada link berikut:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2773186325001847?via%3Dihub
Authors: S. Mangal, E. Bonyah, E. Appiagyei, Fatmawati
Title: A novel fractional-order modelling the transmission dynamics of Buruli ulcer with treatment.
