Human Immunodeficiency Virus (HIV) merupakan salah satu penyakit infeksi yang masih membutuhkan perawatan yang tepat. Hingga saat ini para peneliti dan ilmuwan masih bekerja untuk menemukan beberapa obat yang berguna untuk menyembuhkan infeksi HIV. Virus HIV menargetkan terutama sel-sel sistem kekebalan dan membuatnya terinfeksi dan seiring berjalannya waktu kekebalan manusia menurun. Infeksi ini terus meningkat dan menjadi masalah kesehatan utama bagi masyarakat global. Beberapa laporan menunjukkan bahwa lebih dari 37,9 juta orang telah terinfeksi HIV. Penyakit HIV menular melalui darah, air mani, cairan serviks atau vagina, air susu dari ibu yang terinfeksi, dan cairan tubuh lainnya. Jika infeksi HIV tidak diobati dengan baik maka infeksi ini akan berkembang menjadi Acquired Immunodeficiency Syndrome (AIDS). Kelenjar getah bening yang membesar adalah salah satu tanda sindrom retroviral akut HIV. Dibutuhkan waktu rata-rata delapan tahun untuk orang yang terinfeksi HIV pertama kali mengalami sindrom retroviral akut sebelum mereka mencapai tahap AIDS. Menurut litaratur, tahap orang yang terinfeksi AIDS berlangsung rata-rata selama 15 bulan sampai mereka meninggal.
Ada beberapa faktor seperti migrasi penduduk, vaksinasi, perubahan perilaku, dan media massa yang berpengaruh besar terhadap dinamika penyakit dan kebijakan pencegahannya. HIV adalah salah satu penyakit menular yang terus meningkat dan menimbulkan kematian dan tingkat infeksi pada manusia. Saat ini, tidak ada vaksin atau obat untuk menyembuhkan HIV dengan benar, tetapi beberapa perawatan seperti terapi antiretroviral (ART) dapat meningkatkan taraf hidup orang yang terinfeksi dan mengurangi risiko penularan HIV. Perawatan antivirus untuk HIV juga mengurangi kasus kematian di seluruh dunia.
Di era media sosial ini, orang dapat menerima lebih banyak informasi tentang infeksi HIV/AIDS dan dapat mencegah diri mereka sendiri dengan lebih baik. Dalam hal ini, peran media sangat vital dengan memberikan pesan-pesan positif tentang pencegahan dan pengendalian infeksi HIV. Seseorang dapat mencegah dirinya dari HIV dengan menghindari hubungan seksual dengan banyak pasangan dan melakukan aktivitas seksual yang aman dengan individu yang sehat. Penggunaan ART memberikan dampak pada kasus infeksi baru HIV yang menurun menjadi 37% dan kematian karena HIV juga turun hingga 45% dan sekitar 13,6 juta orang mendapat manfaat dari 2002–2018. Pada tahun 2018, sekitar 23,3 juta memiliki akses ke pengobatan ART. Jika lebih banyak negara di dunia mengikuti pedoman yang disarankan oleh Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) mengobati semua individu yang didiagnosis terinfeksi HIV, dapat memperoleh manfaat kesehatan. Pada tahun 1987, di provinsi Bali, merupakan kasus pertama yang dilaporkan di Indonesia. Hingga saat ini, infeksi HIV telah menyebar ke lebih banyak provinsi di Indonesia.
Peran pemodelan matematika dalam penanggulangan dan pengendalian penyakit menular tidak dapat diabaikan termasuk penyebaran HIV/AIDS. Pemodelan matematika untuk mempelajari kehidupan nyata dan masalah rekayasa telah dikembangkan oleh para peneliti Kalkulus fraksional adalah bidang penelitian matematika yang paling menarik saat ini. Sudah banyak literatur yang fokus mengkaji masalah-masalah dalam sains dan bidang teknik dengan pendekatan kalkulus fraksional. Silva dkk (2019) telah mengkaji model HIV/AIDS dengan pendekatan model orde fraksional Caputo. Pendekatan operator fraksional Atangana– Baleanu untuk mempelajari infeksi HIV telah dibahas oleh Owolabi dan Atangana (2019). Salah satu keunggulan kalkulus fraksional adalah memperhatikan efek memori dan sifat hereditas yang lebih kuat daripada dalam model klasik.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelidiki dinamika infeksi HIV/AIDS menggunakan konsep baru model fraksional piecewise dalam pengertian turunan Atangana-Baleanu. Kami menggunakan data nyata HIV/AIDS di Indonesia mulai tahun 2006 hingga 2018 untuk melakukan estimasi parameter. Model dasar yang digunakan pada penelitian ini merujuk pada model HIV yang telah dikaji oleh Fatmawati, dkk (2020) dengan pendekatan operator fraksional Caputo. Selanjutnya model tersebut dikembangkan menjadi model orde fraksional Atangana-Baleanu piecewise dan adanya parameter stokastik yang bernilai positif. Model piecewise diselesaikan secara numerik menggunakan algoritma yang baru dikembangkan oleh Atangana dan Araz (2021) untuk solusi numerik dari persamaan diferensial fraksional stokastik piecewise. Kami memberikan beberapa hasil simulasi numerik untuk model yang menunjukkan kegunaan dari pendekatan pemodelan piecewise. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pencocokan dengan model piecewise lebih baik dari pada penelitian sebelumnya. Bilangan reproduksi dasar yang dihitung menggunakan pencocokan data dengan pendekatan model orde fraksional adalah sebesar 2.2763. Hal ini mengindikasikan bahwa penyebaran HIV/AIDS di Indonesia masih belum bisa direduksi dari populasi. Lebih lanjut, dari kajian ini menunjukkan bahwa konsep baru dari diferensial piecewise memberikan hasil yang lebih baik untuk model yang diusulkan dan mungkin juga untuk masalah teknik dan ilmu sains lainnya.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379722004910
Authors: Zhao, Y., Elattar, E.E., Khan, M.A., Fatmawati, Asiri, M., Sunthrayuth, P.
Title: The dynamics of the HIV/AIDS infection in the framework of piecewise fractional differential equation.
