Regresi merupakan metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dan satu atau lebih variabel prediktor. Dalam kehidupan nyata banyak ditemukan kasus bahwa suatu variabel respon berupa data diskrit yang mempunyai dua atau lebih kemungkinan hasil (kategori). Metode analisis yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel respon yang bersifat kategori dengan satu atau lebih variabel prediktor yang bersifat kategori maupun kontinu adalah regresi logistik. Jika variabel respon hanya memiliki dua kategori maka biasa disebut regresi logistik biner. Jika variabel respon memiliki lebih dari dua kategori, maka dapat digunakan regresi logistik multinomial atau regresi logistik ordinal. Penggunaan kedua model tersebut didasarkan pada ada atau tidaknya sifat terurut (tingkatan) pada variabel respon. Variabel respon dengan lebih dari dua kategori dan bersifat nominal dapat dianalisis dengan menggunakan regresi logistik multinomial. Pada regresi logistik multinomial, salah satu kategori ditetapkan sebagai kategori referensi dan kategori-kategori lainnya akan dibandingkan dengan kategori referensi tersebut. Sedangkan, untuk variabel ordinal memiliki karakteristik berupa adanya urutan (tingkatan) pada kategorinya. Untuk menganalisis variabel respon dengan lebih dari dua kategori yang bersifat ordinal dapat diterapkan regresi logistik ordinal.
Selanjutnya, ada dua cara pendekatan model regresi yaitu pendekatan parametrik dan pendekatan nonparametrik. Pendekatan parametrik mengasumsikan bahwa model regresi untuk setiap pengamatan individu mempunyai parameter yang sama, sedangkan pendekatan nonparametrik mengasumsikan tidak semua individu mempunyai parameter yang sama. Dalam publikasi ini dikembangkan perluasan model regresi logistik ordinal dimana fungsi regresi diestimasi menggunakan pendekatan nonparametrik, yaitu Model Regresi Logistik Ordinal Nonparametrik menggunakan metode Generalized Additive Models (GAM).
Metode GAM merupakan perluasan dari metode Generalized Linear Models (GLM) dengan mengganti fungsi linier pada GLM dengan fungsi aditif. Metode GAM mengasumsikan bahwa fungsi regresi dinyatakan sebagai penjumlahan fungsi regresi dari masing-masing komponen variabel prediktor. Distribusi variabel respon pada GAM tidak terbatas pada distribusi Normal, tetapi termasuk ke dalam keluarga Eksponensial. Selanjutnya, algoritma yang paling baik digunakan untuk model regresi aditif nonparametrik dimana distribusi variabel respon termasuk dalam keluarga Eksponensialadalah algoritma local scoring. Oleh karena itu, dalam publikasi ini dijelaskan algoritma untuk mengestimasi model regresi logistik ordinal nonparametrik menggunakan metode GAM berdasarkan algoritma local scoring. Hasil menunjukkan bahwa algoritma local scoring terdiri dari dua loop yaitu scoring step (outer loop) yang diulang sampai nilai Deviance konvergen dan backfitting step (inner loop) yang diulang sampai nilai Residual Sum of Squares (RSS) konvergen.
Judul artikel:
Estimation of Nonparametric Ordinal Logistic Regression Model using Generalized Additive Models (GAM) Method Based on Local Scoring Algorithm
Penulis:
Marisa Rifada
Link:
