Bilangan pembeda dominasi daya pada jaringan saraf probabilistic merupakan pendekatan terhadap permasalahan yang berkaitan dengan upaya untuk memastikan operasi yang digunakan oleh perusahaan listrik agar efektif dan efisien. Perusahaan listrik harus mempunyai kemampuan untuk melacak jaringan listrik mereka, guna menanggapi perubahan permintaan dan memastikan kondisi ketersediaannya. Akibatnya, beberapa perusahaan listrik terus menggunakan unit pengukur fase (PMU) untuk terus memeriksa jaringan listrik mereka. Untuk mengawasi sistem tenaga listrik tersebut, dibutuhkan efektifitas dan efisiensi, dengan menentukan seminimal mungkin titik pengawasan, karena setiap titik pengawasan melibatkan peralatan dan tenaga.
Permasalahan di atas dapat digambarkan dalam suatu graf G, yang didefinisikan sebagai himpunan berhingga tak kosong V(G) yang anggotanya disebut titik beserta himpunan E(G) yang anggotanya merupakan pasangan tak terurut dua titik yang berbeda dari V(G) yang disebut garis. Himpunan titik- titik pengawasan dipandang sebagai suatu himpunan yang disebut dengan himpunan dominasi D, yang merupakan himpunan bagian dari himpunan titik V(G) dari graf G. Himpunan dominasi D didefinisikan sebagai himpunan pendominasi daya dari suatu graf jika himpunan tersebut mengawasi setiap titik dan garis dalam sistem (yang sudah disajikan dalam graf) dengan beberapa aturan. Jika vektor jarak secara spesifik mencirikan setiap titik di V(G) terhadap suatu himpunan R yang merupakan himpunan bagian dari di V(G), maka R disebut sebagai himpunan pembeda dari G. Untuk menemukan himpunan pendominasi daya dan himpunan pembeda, merupakan problem yang rumit dan terkategori sebagai NP-Complete Problem. Untuk itu diperlukan algoritma untuk menyelesaikan masalah ini.
Jaringan saraf adalah kumpulan algoritma yang mencoba untuk mencari korelasi yang ada dalam satu set data dengan menggunakan metode replikasi dari bagaimana fungsi otak manusia. Berbagai jaringan saraf telah mengalami kemajuan pesat dalam berbagai bidang studi selama beberapa dekade terakhir, termasuk neurokimia, kecerdasan buatan, kontrol otomatis, dan ilmu informasi. Jaringan saraf probabilistik (PNN) menawarkan alternatif jaringan saraf dalam klasifikasi dan aplikasi pengenalan pola. Dalam makalah ini, diteliti bilangan pembeda dominasi daya dari jaringan saraf probabilistik. Dalam jaringan saraf probabilistik, diilustrasikan sebagai suatu proses yang melibatkan beberapa sumber input, beberapa lapisan proses yang tersembunyi dan output. Setiap input masuk pada semua proses, dan dari setiap proses diperoleh luaran. Akibatnya, setiap titik input, memiliki tetangga atau terhubung langsung dengan semua proses, sehingga titik titik input dipandang sebagai titik kembar.
Dengan terlebih dulu menyajikan definisi dua titik kembar, yaitu dua titik yang mempunyai himpunan tetangga yang sama, dan definisi formal himpunan pembeda dan himpunan pendominasi, serta sifat sifat turunan dari definisi tersebut, diperoleh beberapa hasil yang diimplementasikan pada jaringan saraf probabilistik PNN (l,m,n), dimana l adalah banyaknya input, m adalah banyaknya proses yang tersembunyi, dan n adalah banyaknya output (luaran), dengan l, m, n >1. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini, yang pertama adalah menghimpun jarak antara dua titik yang terdapat di PNN (l,m,n), yang diperlukan untuk mencari himpunan pembedanya. Hasil kedua adalah kardinalitas minimum himpunan pembeda dari PNN (l,m,n) adalah mn + l – 2. Hasil ketiga adalah bilangan dominasi daya PNN (l,m,n) adalah 2, dan hasil yang terakhir adalah bilangan pembeda dominasi daya dari PNN (l,m,n). Hasil terakhir didukung dengan hasil peneliti terdahulu, yaitu batas atas dan batas bawah bilangan pembeda dominasi daya dan karakterisasi dari bilangan pembeda dominasi daya, yang melibatkan graf lintasan dan graf lengkap, dimana graf lintasan adalah graf yang terdiri atas sebuah lintasan dan graf lengkap adalah graf yang setiap dua titiknya membentuk garis. Hasil akhir yang diperoleh adalah bilangan pembeda dominasi daya PNN (l,m,n) sama dengan kardinalitas minimum himpunan pembeda dari PNN (l,m,n) yaitu mn + l – 2.
Hasil lebih lengkap dapat dilihat langsung pada artikel terkait, seperti yang dituliskan di bawah ini, yang merupakan hasil kerjasama dengan penulis utama sekaligus koresponding authornya, yaitu Dr. Savari Prabhu dari Department Mathematics, Rajalakshmi Engineering College, Thandalam, Chennai, India.
Penulis: Dr. Liliek Susilowati, S.Si., M.Si.
Artikel lengkap dengan judul:
“Resolving-power domination number of probabilistic neural networks”
Dapat diakses melalui laman:
