Operator Bessel-Riesz pertama kali muncul pada Persamaan Schrodinger. Fungsi gelombang atau fungsi keadaan sistem mekanika kuantum dijelaskan oleh persamaan Schröndinger yang merupakan persamaan diferensial parsial linier. Persamaan Schrondinger setara dengan hukum Newton dalam fisika kuantum. Pada tahun 1999, Kurata, dkk mempelajari keterbatasan operator integral pada ruang Morrey yang diperumum dan bagaimana penerapannya untuk memperkirakan ruang Morrey pada operator Schrondinger.
Salah satu bentuk sederhana operator Bessel-Riesz adalah operator integral fraksional yang mempunyai aspek terapan dalam konsentrasi kimiawi (hukum Fick terkait difusi), dinamika suhu (hukum Law dalam perambatan panas) dan potensial elektrostatik (hukum Ohm terkait konduksi listrik).
Dalam tulisan ini, kami mengkaji tentang operator Bessel Riesz pada ruang Lebesgue dan Morrey dalam kerangka ruang Euclid yang dipertahankan sebagai generalisasi hasil dalam ukuran doubling yang merupakan contoh khusus ketaksamaan Young pada ruang fungsi terboboti untuk konvolusi. Kami juga mengamati pengaruh hasil kernel Bessel-Riesz dalam ukuran doubling. Hasil-hasil tersebut merupakan tool yang berguna untuk menentukan keterbatasan operator Bessel-Riesz di ruang Lebesgue.
Penulis: Dr. Eridani, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/5.0106373
Authors: Saba Mehmood, Eridani, Fatmawati.
Title: The Boundedness of Bessel-Riesz Operators as a Special Case of Youngs Inequality.
