Dengue atau demam berdarah adalah infeksi virus yang ditularkan oleh nyamuk terutama ditularkan ke manusia melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti yang terinfeksi, menimbulkan ancaman signifikan bagi hampir setengah dari populasi dunia. Diperkirakan 100-400 juta infeksi terjadi setiap tahun, terutama di daerah tropis dan subtropis, terutama di daerah perkotaan dan semi-perkotaan padat. Sementara banyak infeksi tidak menunjukkan gejala atau mengakibatkan gejala ringan, kasus-kasus parah seperti demam hemoragik berdarah dan sindrom syok demam berdarah dapat menyebabkan komplikasi yang mengancam jiwa dan kematian yang signifikan. Pencegahan dan upaya kontrol yang efektif sangat bergantung pada strategi pengendalian vektor, karena saat ini tidak ada pengobatan antivirus spesifik yang tersedia untuk demam berdarah. Diagnosis dini, ditambah dengan akses tepat waktu ke perawatan medis yang memadai, telah terbukti penting dalam mengurangi tingkat kematian kasus yang parah, menekankan pentingnya memperkuat sistem kesehatan masyarakat dan kesadaran masyarakat di daerah endemik.
Dalam penelitian ini, kami fokus pada pengembangan model matematika untuk penularan demam berdarah yang menggabungkan klasifikasi berdasarkan jenis kelamin. Diferensiasi ini dimotivasi oleh variasi biologis dan perilaku yang diamati antara laki -laki dan perempuan dalam hal kerentanan terhadap infeksi, respon imun, dan paparan nyamuk Aedes aegypti. Laki -laki dari banyak spesies, termasuk manusia, telah ditemukan lebih rentan daripada wanita terhadap infeksi yang disebabkan oleh parasit, jamur, bakteri, dan virus. Salah satu penyebab langsung dari perbedaan jenis kelamin dalam infeksi ini adalah variasi dalam interaksi endokrin-imun. Secara khusus, steroid seks seperti androgen pada pria dan estrogen pada wanita memodulasi beberapa aspek kekebalan inang, berpotensi membuat laki -laki lebih rentan terhadap infeksi. Memasukkan variasi spesifik jenis kelamin ini ke dalam model matematika memungkinkan pemahaman yang lebih rinci tentang dinamika transmisi demam berdarah dan memfasilitasi desain intervensi yang lebih efektif dan bertarget, mengingat perbedaan fisiologis dan perilaku ini.
Model matematika yang dikaji pada penelitian ini mempertimbangkan efek orde fraksional untuk menyelidiki dinamika penularan demam berdarah, menggabungkan perbedaan biologis dan perilaku antara populasi manusia pria dan wanita. Model ini menggunakan kalkulus fraksional untuk menangkap efek memori, yang penting untuk memahami perilaku jangka panjang penyakit menular. Variabel kontrol yang mewakili fumigasi dan tindakan pencegahan diperkenalkan untuk mengevaluasi strategi intervensi, pada model orde fraksional. Untuk menyelesaikan model fraksional, metode Euler digunakan untuk penyelesaian numerik dari persamaan diferensial fraksional, sementara prinsip Pontryagin dan pendekatan numerik forward-backward diterapkan untuk menentukan strategi yang optimal. Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil berdasarkan data kumulatif tahunan kasus demam berdarah dari Provinsi Jawa Barat, Indonesia dari tahun 2014 hingga 2023. Hasil estimasi parameter menghasilkan galat dengan menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 4,32% untuk pria dan 4,50% untuk wanita, dengan tingkat kecocokan keseluruhan sebesar 4,41%. Hasil simulasi numerik memperlihatkan bahwa orde fraksional yang lebih rendah meningkatkan efisiensi dinamika system dan mengarah ke konvergensi yang lebih cepat menuju pengurangan infeksi yang diinginkan. Selain itu, analisis efektivitas biaya menunjukkan bahwa implementasi strategi gabungan antara fumigasi dan tindakan pencegahan, memberikan hasil intervensi yang paling efisien dalam menyeimbangkan pengendalian penyakit dan biaya intervensi.
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
http://www.iapress.org/index.php/soic/article/view/2393
Authors: F. F. Herdicho, Fatmawati, C. Alfiniyah, C. W. Chukwu
Title: Hybrid Euler method and Pontryagin Principle in Fractional Dengue Model
with Sex Classification and Optimal Controls.
