Pandemi yang baru-baru ini dikenal sebagai novel coronavirus (COVID-19), adalah penyakit infeksi saluran pernapasan yang pertama kali ditemukan di Wuhan, China pada tahun 2019 dan kemudian menyebar ke seluruh dunia. Virus ini menyebar melalui batuk, bersin dan kebanyakan orang yang jatuh sakit COVID-19 biasanya mengalami gejala ringan hingga sedang dan sembuh tanpa pengobatan khusus. Beban COVID-19 sangat besar di seluruh dunia, dan pemerintah berusaha menemukan cara untuk mengendalikan pandemi dan melindungi sistem kesehatan negara sambil menjaga ekonomi mereka. Belum ada obat antivirus yang spesifik untuk melawan virus COVID-19. Salah satu cara yang tersedia untuk meminimalkan beban penyakit adalah dengan mengendalikan penularannya pada populasi menggunakan intervensi non-farmasi.
Kasus pertama penyakit COVID-19 di Afrika Selatan dilaporkan pada 5 Maret 2020 sebagai kasus impor dari Italia. Karena peningkatan jumlah kasus baru, pemerintah Afrika Selatan memperkenalkan strategi untuk mengendalikan penyebaran pandemi seperti menjaga jarak dan membatasi kontak antar individu, pelacakan kontak, pengujian dan skrening. Pada 26 Maret 2020, pemerintah Afrika Selatan memberlakukan penguncian nasional selama 21 hari untuk membatasi kontak individu dan untuk menunda penyebaran virus ini. Pada 3 Agustus 2020, jumlah kasus yang terinfeksi di Afrika Selatan untuk semua provinsi adalah 516.862 dengan 358.037 yang sembuh. Jika dibandingkan dengan 3 Juli 2020, jumlah kasus mengalami peningkatan sebesar 192% dan kesembuhan sebesar 315% dalam kurun waktu empat minggu.
Sejak mewabahnya pandemi, para peneliti bidang matematika telah menggunakan model matematika dan statistik untuk memprediksi dan memodelkan sejauh mana penyakit itu dapat dikendalikan. Seperti yang diketahui, model matematika telah memainkan peran utama dalam meningkatkan pemahaman tentang proses biologis dan psiko-sosial untuk mengontrol penyebaran penyakit menular dan bagaimana penyakit dapat dikelola. Berbagai strategi pengendalian harus diterapkan untuk mengelola penyebaran dari COVID-19. Dengan demikian, sangat penting untuk mempertimbangkan pendekatan model matematika untuk menentukan optimalitas strategi kontrol. Kontrol optimal adalah metode standar untuk menyelesaikan masalah optimasi dinamis.
Nyabadza dkk. (2020) telah mempertimbangkan dampak social distancing terhadap penyebaran COVID-19 di Afrika Selatan. Hasil mereka menunjukkan bahwa peningkatan jarak sosial secara signifikan mengurangi penyebaran penyakit. Masuku dkk. (2020) menggunakan sistem persamaan diferensial untuk mengukur transmisi wabah COVID-19 awal di Afrika Selatan dan mengeksplorasi skenario kemanjuran vaksin. Temuan mereka menunjukkan bahwa wabah COVID-19 di Afrika Selatan memiliki angka reproduksi dasar sebesar 2,95 dan adanya vaksin yang sangat manjur diperlukan untuk menahan COVID-19 di Afrika Selatan.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan model dinamika COVID-19 di Afrika Selatan yang menggabungkan upaya pencegahan infeksi saat ini yang mencakup skrining dan pengujian, penggunaan masker, dan jarak fisik. Teori kontrol optimal digunakan untuk mengukur efektivitas strategi ini. Model ini memperhitungkan manusia yang rentan, terpapar, tidak terdeteksi, terdeteksi, dan pulih. Analisis matematis untuk model tanpa variabel kontrol dilakukan dan menunjukkan bahwa titik setimbang endemik akan stabil baik secara local dan global asimtotik jika bilangan reproduksi dasar lebih besar dari satu dan sebaliknya tidak stabil. Selanjutnya, analisis sensitivitas persamaan model tanpa kontrol dan simulasi numerik berdasarkan parameter model yang sangat sensitif pada bilangan reproduksi dasar juga dilakukan. Di sisi lain, masalah kontrol optimal bergantung waktu dirumuskan dengan memasukkan variabel kontrol. Model dengan sistem kontrol diselesaikan secara analitik dan numerik untuk memprediksi kemungkinan dan kontrol yang diperlukan untuk menahan penyebaran penyakit. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa strategi terbaik adalah memakai masker dan physical distancing, diikuti dengan kontrol pengujian dan skrining untuk mengurangi infeksi COVID-19 dan strategi ini akan lebih efektif dalam mengendalikan tingkat penularan.
Sementara banyak makalah tentang COVID-19 yang telah diterbitkan, karya yang disajikan di sini berfokus pada dinamika infeksi dengan penerapan kontrol optimal yang bergantung pada waktu. Mengingat bahwa bukti ilmiah tentang varian virus yang baru terus muncul, model yang disajikan di sini tentu saja bukan model terakhir tanpa adanya kekurangan. Hasilnya kemudian harus diperlakukan dengan hati-hati. Beberapa tantangan utama, selain evolusi berkelanjutan dari virus COVID-19, adalah tidak dimasukkannya beberapa dinamika COVID-19 seperti peran yang dimainkan oleh permukaan benda yang terkontaminasi, infeksi tanpa gejala, dan dinamika penyakit yang bergantung pada usia. Aspek stokastik dalam tingkat infeksi, peran faktor sosial ekonomi dalam penyebaran infeksi COVID-19 dan evolusi kebijakan pemerintah dapat dimasukkan dalam pengembangan model berikutnya untuk meningkatkan kegunaannya. Terlepas dari kekurangan ini, model yang kami usulkan ini masih menyajikan beberapa hasil menarik tentang penyebaran COVID-19.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468227622001752
Authors: S.P. Gatyeni, C.W. Chukwu, F. Chirove, Fatmawati, F. Nyabadza.
Title: Application of optimal control to the dynamics of COVID-19 disease in South Africa.
