Demam berdarah dengue (DBD) merupakan penyakit menular yang tersebar di hampir semua negara, termasuk di Indonesia. DBD berat merupakan penyebab utama penyakit kritis dan kematian di beberapa negara Asia dan Amerika Latin. Setiap tahun, kasus DBD terjadi di Provinsi Jawa Timur, Indonesia. Berdasarkan data Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, kasus DBD di Indonesia hingga Juli 2020 mencapai 71.633. Jawa Timur merupakan salah satu provinsi di Indonesia dengan potensi endemis yang tinggi dari tahun ke tahun.

DBD adalah infeksi virus yang menyebar ke manusia melalui gigitan nyamuk yang terinfeksi. Nyamuk Aedes aegypti merupakan vektor utama penularan penyakit ini. Virus yang menyebabkan dengue disebut virus dengue (DENV). Terdapat empat serotipe DENV, dan terdapat potensi infeksi hingga empat kali. Saat ini, belum ada pengobatan khusus untuk DBD. Deteksi dini perkembangan penyakit DBD dan akses ke perawatan medis yang tepat dapat mengurangi angka kematian akibat dengue berat hingga di bawah 1%. Pencegahan dan penanggulangan DBD bergantung pada langkah-langkah pengendalian vektor yang efektif.

Pemodelan matematika dapat memainkan peran penting dalam membantu memahami fenomena kompleks penyebaran epidemi seperti malaria, tuberkulosis, campak, meningitis, cacar monyet, COVID-19 dan DBD. Dengan model matematika, hubungan antara penyebaran penyakit dan parameter epidemiologi dapat diidentifikasi. Pada penelitian ini dikaji model matematika penularan DBD dengan mempertimbangkan laju rekrutmen dalam bentuk pertumbuhan logistic pada populasi manusia. Hasil analisis model diperoleh dua kesetimbangan, yaitu kesetimbangan bebas penyakit dan kesetimbangan endemik. Kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotis jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu, sedangkan kesetimbangan endemik stabil asimtotis jika bilangan reproduksi dasar lebih besar dari satu.

Parameter model selanjutnya diestimasi menggunakan data bulanan kasus DBD di Provinsi Jawa Timur, Indonesia, dari tahun 2018 hingga 2020. Hasil kajian menunjukkan bahwa penyebaran DBD di Jawa Timur masih bersifat persisten dalam populasi. Selanjutnya, analisis sensitivitas memperlihatkan bahwa tingkat gigitan nyamuk merupakan parameter yang paling berpengaruh dalam penyebaran dengue. Oleh karena itu, kami menerapkan strategi pengendalian optimal berupa fumigasi dan pencegahan sebagai variabel kontrol. Prinsip maksimum Pontryagin diadopsi untuk mencapai pengendalian optimal yang meminimalkan penyebaran dengue. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa penyebaran dengue dapat dikendalikan dengan menerapkan pengendalian berkelanjutan dalam waktu singkat, yang menunjukkan bahwa strategi pengendalian optimal efektif terhadap manusia dan nyamuk. Berdasarkan evaluasi efektivitas biaya, pencegahan merupakan langkah yang paling efektif untuk mengurangi penularan dengue dalam masyarakat.

Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:

https://www.aimspress.com/article/doi/10.3934/mmc.2025004?viewType=HTML

Authors:  A. T. Kurniawati, Fatmawati, C. W. Chukwu, Windarto, F. F. Herdicho

Title:  Optimal control of dengue fever model with a logistically growing human population.