Stroke adalah salah satu penyebab utama kematian dan kecacatan di Indonesia, menambah beban besar bagi pasien, keluarga, dan sistem kesehatan. Salah satu indikator penting dalam manajemen rumah sakit adalah lama rawat inap, yang terkait dengan tingkat keparahan penyakit, efektivitas terapi, dan efisiensi penggunaan sumber daya medis. Namun, analisis lama rawat inap sering menghadapi tantangan akibat adanya data tersensor, seperti pasien yang pulang sebelum penelitian selesai, pindah rumah sakit, atau meninggal yang tidak sepenuhnya tercatat. Untuk mengatasi hal ini, artikel ini menggunakan analisis survival dengan distribusi Weibull yang dipadukan dengan pendekatan Bayes dan fungsi rugi Linear Exponential (LINEX) untuk data lama rawat inap pasien stroke di RSUD Haji Surabaya.
Penelitian ini menggunakan data sekunder rekam medis pasien stroke di RSUD Haji Surabaya dari Januari hingga November 2024. Dari 62 pasien, 60 memenuhi kriteria analisis setelah memperhitungkan sensor tipe III, yang mengacu pada kondisi ketika waktu masuk pasien bervariasi dan sebagian belum mengalami kejadian hingga akhir observasi. Variabel utama yang dianalisis adalah lama rawat inap (dalam hari), dengan variabel pendukung seperti usia, jenis kelamin, dan status pekerjaan. Uji kesesuaian distribusi dilakukan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, yang menunjukkan bahwa distribusi Weibull layak digunakan dengan p-value sebesar 0,21856 (> 0,05). Fungsi likelihood distribusi Weibull untuk data tersensor tipe III kemudian digabungkan dengan prior non-informatif berbentuk distribusi eksponensial EXP(1) dalam kerangka Bayes.
Proses penurunan bentuk posterior dan penentuan estimator Bayes dilakukan di bawah fungsi rugi LINEX, dengan parameter bentuk distribusi Weibull (β) diasumsikan sebesar 7 dan parameter asimetri a (a ≥ 2) ditentukan melalui eksplorasi numerik menggunakan perangkat lunak Mathematica. Hasil estimasi diperoleh untuk parameter skala distribusi Weibull (α) dengan nilai α̂ = 6,32342 dan β = 7. Rata-rata teoritis lama rawat inap yang dihitung berdasarkan parameter ini adalah 5,9151646 hari, yang sejalan dengan statistik deskriptif yang menunjukkan rata-rata empiris sekitar 6,68 hari dengan simpangan baku 2,487 hari, dan rentang lama rawat inap antara 1 hingga 16 hari. Model ini diuji ketepatannya dengan menghitung nilai Mean Squared Error (MSE) yang sangat kecil, yaitu 0,000270555, menunjukkan bahwa model yang dibangun mampu merepresentasikan pola lama rawat inap pasien stroke dengan tingkat kesalahan yang minimal.
Penelitian ini juga menganalisis fungsi survival dan fungsi hazard sebagai komponen utama dalam analisis survival. Fungsi survival menggambarkan peluang seorang pasien masih “bertahan” di rumah sakit pada waktu t, sementara fungsi hazard menunjukkan laju risiko terjadinya peristiwa seperti keluar rumah sakit, sembuh, atau meninggal pada waktu t. Berdasarkan hasil estimasi, fungsi survival menunjukkan bahwa pada hari ke-1 hingga ke-2, hampir semua pasien masih dirawat, sementara pada hari ke-5, sekitar 82,4% pasien masih berada di rumah sakit. Seiring berjalannya waktu, nilai survival terus menurun, mencerminkan berkurangnya jumlah pasien yang tetap dirawat. Fungsi hazard menunjukkan bahwa risiko keluar atau perubahan status pasien meningkat tajam pada hari ke-16.
Kesimpulan dari penelitian ini adalah distribusi Weibull dengan pendekatan Bayes dan fungsi rugi LINEX memberikan model yang tepat untuk data lama rawat inap pasien stroke dengan sensor tipe III. Uji kesesuaian distribusi dan nilai MSE yang sangat kecil mendukung kemampuan model untuk memprediksi pola lama rawat inap dengan akurat. Analisis fungsi survival dan hazard memberikan wawasan penting mengenai waktu kritis rawat inap, yang penting bagi rumah sakit dalam merencanakan kebutuhan tempat tidur dan tenaga medis, serta penjadwalan tindakan medis. Penelitian ini juga membuka peluang pengembangan lebih lanjut dengan membandingkan fungsi rugi yang berbeda untuk mengembangkan kajian statistik kesehatan dan epidemiologi di masa depan.
Penulis : Ardi Kurniawan
Artikel lengkap (open access) dapat diakses melalui laman :
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/article/view/18330/11883
