Statistika didefinisikan sebagai suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang pengumpulan data, penyajian data (melalui tabel, grafik atau diagram, atau yang lain), menganalisa data dan memberikan interpretasi, serta mengambil kesimpulan dalam situasi ada ketidakpastian dan variasi. Salah satu fungsi statistika dalam pengambilan kesimpulan berkaitan dengan .estimasi parameter distribusi.
Terdapat beberapa metode statistika yang dapat dipakai dalam pendugaan suatu parameter, diantaranya adalah metode Maksimum Likelihood (Maximum Likelihood Estimator atau MLE). Metode Maksimum Likelihood ini diperkenalkan oleh seorang ahli genetika dan statistika R. A. Fisher antara tahun 1912 sampai 1922. Prosedur penaksiran MLE digunakan untuk menentukan nilai penduga parameter dengan cara memaksimumkan fungsi Likelihoodsuatudistribusi. Metode ini merupakan alat estimasi yang paling populer untuk banyak teknik pemodelan statistika, khususnya dalam pemodelan nonlinear dengan data non normal. Secara konsep, prosedur MLE sangat sederhana dan mudah dipahami, serta metode ini lebih umum digunakan dalam mengestimasi parameter. Namun terkadang metode MLE menghasilkan sistem persamaan yang implisit, sehingga perlu dilakukan pendekatan numerik ataupun bantuan dari software untuk menyelesaikan persamaan tersebut.
Terdapat banyak fungsi distribusi probabilitas diskrit atau kontinu yang parameternya dapat diestimasi dengan Maksimum Likelihood, salah satunya adalah distribusi Fréchet. Distribusi Fréchet diperkenalkan oleh Maurice Fréchet pada tahun 1927. Distribusi Fréchet juga dikenal sebagai invers dari distribusi Weibull. Distribusi Fréchet telah dipakai dalam beberapa penelitian, diantaranya penelitian terkait data kadar pol (kadar gula dalam satuan gram per 100 gram larutan) ampas tebu periode giling Juni 2017 di Pabrik Gula Madiun, data kekuatan serat karbon tahun 2021, dan masih banyak lagi penelitian lain yang terkait.
Dalam suatu penelitian, terkadang terdapat pembatasan nilai suatu data untuk tujuan tertentu. Adanya pembatasan data terhadap suatu nilai tersebut akan membuat bentuk distribusinya berubah pula. Ada tiga kemungkinan bentuk distribusi akibat pembatasan atau pemotongan suatu data, yaitu distribusi terpotong kiri, distribusi terpotong kanan, dan distribusi terpotong kiri-kanan. Penelitian yang dilakukan ini membahas tentang distribusi Fréchet terpotong kiri, yang berarti distribusi Fréchet tersebut berlaku untuk nilai-nilai data yang lebih besar dari suatu nilai konstanta tertentu. Nantinya nilai konstanta ini ditetapkan sebagai nilai rata – rata dari data yang dipakai.
Dari uraian tersebut, menarik kiranya mengembangkan estimasi parameter dari distribusi Fréchet terpotong kiri menggunakan metode maksimum Likelihood. Nantinya, distribusi Fréchet yang diteliti mempunyai dua parameter, yaitu parameter bentuk dan parameter skala. Hasil estimasi akan diaplikasikan pada data pembangkit listrik tenaga angin di Jerman.
Selanjutnya hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi untuk pengembangan teori statistika. Artikel terkait dapat diakses melalui link yang diberikan di bawah.
Penulis : Ardi Kurniawan
Artikel dapat diakses melalui link : https://pubs.aip.org/aip/acp/issue/2975/1 (di bagian statistics) atau https://doi.org/10.1063/5.0183437
