Universitas Airlangga Official Website

Pemodelan Order Fractional Dinamika Penyebaran COVID-19 pada Populasi dengan Sumberdaya Terbatas

IL by TSM

Ketersediaan sumber daya memainkan peran penting dalam perang melawan infeksi yang muncul seperti COVID-19. Jika sumber daya terbatas, pengendalian penyakit epidemi cenderung lambat dan penyakit menyebar lebih cepat pada populasi manusia. Pemodelan matematika telah memainkan peran penting dalam memprediksi beberapa cara yang memungkinkan sebagian besar negara di dunia mengurangi penyebaran penyakit COVID-19. Sebagian besar model ini termasuk menggunakan pendekatan statistik, pemodelan berbasis agen, dan persamaan diferensial biasa yang terdiri dari model orde bilangan bulat dan non-bilangan bulat (fraksional) untuk mengukur penularan COVID-19 dan cara yang bermanfaat untuk mengurangi infeksi.

Dalam makalah ini, kami termotivasi untuk merumuskan dan menyelidiki model matematika orde fraksional dalam kerangka turunan Caputo yang menggabungkan dampak sumber daya yang terbatas pada dinamika transmisi COVID-19 dalam populasi. Kami menganalisis model orde fraksional dengan menghitung titik kesetimbangan, dan bilangan reproduksi dasar dan juga menggunakan teorema titik tetap Banach untuk membuktikan keberadaan dan ketunggalan solusi model. Dampak setiap parameter terhadap dinamika penyebaran COVID-19 diperiksa dengan bantuan analisis Sensitivitas. Hasil dari analisis matematis menggambarkan bahwa kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotis local maupun global jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu dan tidak stabil jika sebaliknya.

Simulasi numerik dilakukan pada model dengan orde fraksional yang berbeda untuk memahami dampak dari beberapa parameter model pada dinamika infeksi yang dapat digunakan untuk menentukan parameter berpengaruh yang mendorong jalur transmisi epidemi. Analisis kualitatif model menunjukkan bahwa peningkatan parameter orde fraksional menyebabkan peningkatan jumlah manusia yang terinfeksi COVID-19. Selain itu, dengan tidak adanya sumber daya seperti masker, tempat tidur rumah sakit yang terbatas, dan berbagai intervensi non-farmasi lainnya, model kami memprediksi peningkatan jumlah individu yang menular karena semakin banyak orang yang terpapar virus. Hasil kerja ini dapat membantu pembuat kebijakan untuk merancang strategi dalam mengendalikan infeksi COVID-19.

Kami menyadari bahwa pemodelan yang disajikan dalam penelitian ini memiliki keterbatasan antara lian model ini tidak cocok dengan kumpulan data epidemiologi COVID-19 untuk wilayah tertentu. Dari sini, nilai parameter model kami gunakan merupakan nilai parameter yang tersedia dari literatur sebelumnya sesuai dengan atribut dari dinamika COVID-19. Kajian yang disajikan dalam manuskrip ini dapat diperluas dengan memasukkan parameter kontrol optimal fraksional, yang dapat menyelidiki jenis intervensi yang diperlukan untuk mengurangi penularan virus COVID-19 dalam suatu kejadian untuk populasi dengan sumber daya yang tidak memadai.

Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si

Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:

http://scik.org/index.php/cmbn/article/view/7875

Authors: J.O. Akanni, Fatmawati, C.W. Chukwu  

Title:  On the Fractional-Order Modeling of COVID-19 Dynamics in a Population with Limited Resources. 

https://doi.org/10.28919/cmbn/7875