Demam Lassa merupakan penyakit virus zoonotik akut yang disebabkan oleh virus Lassa dan masih menjadi salah satu masalah kesehatan masyarakat di wilayah endemik, khususnya di Afrika Barat. Penyakit ini dapat ditularkan melalui beberapa jalur, terutama melalui kontak dengan hewan reservoir dan penularan antarmanusia. Hewan pengerat dari genus Mastomys, khususnya Mastomys natalensis, merupakan reservoir penting virus Lassa. Masa inkubasi penyakit berkisar antara 6–21 hari, dengan gejala yang dapat berkembang dari demam dan kelelahan hingga sakit tenggorokan, nyeri otot, mual, muntah, diare, dan nyeri perut. Pada kasus yang berat, penyakit dapat menyebabkan komplikasi serius seperti pembengkakan wajah, perdarahan, dan tekanan darah rendah.

Pemodelan matematika dapat digunakan untuk memahami dinamika penyebaran penyakit dan mengevaluasi strategi pengendalian secara kuantitatif. Dalam penelitian ini, model matematika demam Lassa dikembangkan dengan mempertimbangkan interaksi antara populasi manusia dan populasi hewan pengerat. Model tersebut membagi populasi manusia ke dalam kelompok rentan (susceptible), terinfeksi, menjalani karantina di rumah sakit, dan pulih, sedangkan populasi hewan pengerat dibagi menjadi kelompok rentan dan terinfeksi. Dengan demikian, model dapat menggambarkan baik penularan dari manusia ke manusia maupun penularan dari hewan pengerat ke manusia.

Penelitian ini memodifikasi model matematika demam Lassa yang telah dikembangkan sebelumnya dengan menambahkan kompartemen manusia yang menjalani karantina di rumah sakit. Selain itu, penelitian memperkenalkan dua variabel kontrol optimal, yaitu lockdown dan pengobatan (treatment). Lockdown digunakan untuk mengurangi interaksi dan penularan antarmanusia, sedangkan pengobatan digunakan untuk mempercepat proses penyembuhan individu yang terinfeksi. Efektivitas kedua strategi tersebut kemudian dianalisis melalui pendekatan pengendalian optimal.

Hasil analisis menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit (disease-free equilibrium) dan titik kesetimbangan endemik. Kestabilan kedua kondisi tersebut berkaitan dengan bilangan reproduksi dasar, R₀. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil secara asimtotik lokal ketika R₀ < 1, sedangkan titik kesetimbangan endemik muncul ketika kondisi penularan memungkinkan penyakit bertahan dalam populasi. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju penularan antarmanusia, laju pemulihan individu terinfeksi, dan laju penerimaan pengobatan merupakan parameter yang berpengaruh penting terhadap dinamika penyebaran penyakit. Peningkatan laju pemulihan dan pengobatan dapat menurunkan nilai R₀ dan membantu mengendalikan penyebaran demam Lassa.

Selanjutnya, masalah pengendalian optimal dianalisis menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Fungsi tujuan dirancang untuk meminimalkan jumlah individu terinfeksi sekaligus mempertimbangkan biaya penerapan intervensi lockdown dan pengobatan. Simulasi numerik dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat (RK4), dengan membandingkan kondisi tanpa kontrol, kontrol lockdown saja, kontrol pengobatan saja, serta kombinasi kedua kontrol. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan lockdown dan pengobatan secara bersamaan memberikan penurunan yang signifikan pada jumlah individu terinfeksi dan individu yang menjalani karantina di rumah sakit dibandingkan kondisi tanpa kontrol. Dalam simulasi penelitian, kombinasi kedua kontrol menurunkan jumlah individu terinfeksi sebesar 72% dan jumlah individu yang dikarantina sebesar 84%.

Temuan penelitian menunjukkan bahwa strategi intervensi yang mengombinasikan pembatasan interaksi antarmanusia dengan peningkatan pengobatan dapat menjadi pendekatan yang efektif untuk mengurangi penyebaran demam Lassa. Hasil ini juga menunjukkan bahwa pengobatan memiliki peran dominan dalam menurunkan jumlah individu terinfeksi. Penelitian selanjutnya dapat mengembangkan model dengan memasukkan dinamika populasi hewan pengerat yang lebih kompleks, reservoir lingkungan, model orde fraksional untuk menangkap efek memori, heterogenitas spasial, ko-infeksi, serta faktor sosial ekonomi yang dapat memengaruhi penyebaran penyakit.

Penulis: Cicik Alfiniyah*, Fauziah Putri Batubara, Ahmadin, Reuben Gweryina

Judul: Modeling and Optimal Control Analysis of Lassa Fever with Lockdown and Treatment Interventions

Jurnal: Statistics, Optimization and Information Computing, Vol. 16, August 2026, pp. 1243–1254

DOI: 10.19139/soic-2310-5070-4041