Ekosistem merupakan suatu sistem yang terbentuk dari interaksi timbal balik antara makhluk hidup dan lingkungannya, di mana hubungan antar organisme seringkali terwujud dalam rantai makanan yang melibatkan prey (mangsa) dan predator. Dalam kondisi sumber daya yang terbatas, kompetisi menjadi hal yang tidak terhindarkan, bahkan pada beberapa spesies predator muncul perilaku kanibalisme sebagai strategi bertahan hidup. Selain itu, campur tangan manusia melalui aktivitas pemanenan (harvesting) juga turut memengaruhi dinamika populasi dalam ekosistem.
Penelitian ini mengembangkan model matematika predator-prey dalam rantai makanan tiga tingkat dengan mempertimbangkan tiga faktor utama, yaitu mekanisme pertahanan prey, kanibalisme pada predator puncak, serta pemanenan pada semua populasi. Model menggunakan fungsi respon Holling tipe IV untuk merepresentasikan efek pertahanan prey terhadap predasi. Analisis dilakukan terhadap keterbatasan solusi sistem, eksistensi titik setimbang sistem, serta kestabilan dari titik setimbang sistem. Hasil penelitian menunjukkan adanya empat titik ekuilibrium, yaitu kepunahan total, kepunahan predator menengah dan puncak, kepunahan predator puncak, serta kondisi koeksistensi. Dua titik pertama terbukti stabil secara asimtotik dengan syarat tertentu, sedangkan dua titik lainnya dianalisis menggunakan simulasi numerik dan juga menunjukkan kestabilan.
Selain itu, studi ini menemukan adanya limit cycle yang menunjukkan solusi periodik dalam sistem, yang mengindikasikan dinamika populasi yang berosilasi. Simulasi numerik memperlihatkan bahwa ketiga populasi (prey, predator menengah, dan predator puncak) memiliki pola naik-turun yang serupa, di mana perubahan pada satu populasi akan memengaruhi populasi lainnya. Temuan ini menegaskan bahwa interaksi biologis seperti predasi, kanibalisme, pertahanan, dan pemanenan berperan penting dalam membentuk dinamika ekosistem yang kompleks.
Penulis: Dr. Miswanto, M.Si.
Detail tulisan ini dapat dilihat di:
